Пружина жесткостью 10000 Н/м растянута ** 4см. Какова потенциальная энергия упругой...

Question

Пружина жесткостью 10000 Н/м растянута на 4см. Какова потенциальная энергия упругой деформации пружины?
а) 10000 Дж
б) 16 Дж
в) 800 Дж
г) 400 Дж

Я считал так: 10000 х (0.04)²/2=8
Если сначало возвести в квадрат 4см, а после перевести в метры то получится 800 (но это нелогично...)
Где я туплю?
Чего я не знаю и где про это прочитать?

Answer 1

Надо аккуратно работать с размерностями.

Первый ответ 8 Дж верный: W = kx^2 / 2 = 10000 Н/м  * (0,04 м)^2 / 2 = 10^4 Н/м * 16 * 10^-4 м^2 / 2 = 8 Н * м = 8 Дж

Во втором ответе неверно переведены квадратные сантиметры в квадратные метры (в квадратном метре 100^2 квадратных сантиметров, а не 100). Если посчитать нормально, то будет такой же ответ.
(4 см)^2 = 16 см^2 = 16/100^2 м^2 = 0.0016 м^2
W = 10^4 Н/м * 0,0016 м^2 / 2 = 8 Дж