В треугольнике АВС угол А=10°, угол С=20°, АС=10см. Найти радиус окружности, описанной...

Сумма углов треугольника ∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠B = 180° - 10° - 20° = 150°

По теореме синусов: отношения сторон треугольника к синусам противоположных углов равны между собой и равны двум радиусам описанной около треугольника окружности.

$\frac{AC}{sin 150^o} =2R \\ \\ R= \frac{AC}{2sin30^o} = \frac{10}{2* \frac{1}{2} } =10$

Ответ: радиус 10 см