В параллелограмме ABCD сторона AD равна 12, диагональ BD=5.Найдите сторону АВ, если...

Question

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 12, диагональ BD=5.Найдите сторону АВ, если площадь параллелограмма АВСD=60.

Answer 1

Площадь параллелограмма - это сторона на высоту к ней
S = AD * h
h = 60/12 = 5
Какое совпадение, высота совпадает с диагональю BD!
Значит, треугольник ABD прямоугольный, катеты AD = 12, BD = 5
гипотенуза
AB² = AD² + BD²
AB² = 12² + 5²
AB² = 144 + 25
AB² = 169
AB = √169 = 13
Всё :)

Comments

А разве AB является гипотенузой?

---

AD - высота, AD ⊥ BD => AB - гипотенуза. Если бы не случилось совпадения h = BD - то всё было бы гораздо сложнее.