Стороны треугольника 4 см, 5 см и 6 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Question

Стороны треугольника 4 см, 5 см и 6 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Answer 1

Площадь по формуле Герона
Полупериметр
p = (4+5+6)/2 = 15/2 = 7.5 см
S = √(15/2*(15/2-4)*(15/2-5)*(15/2-6)) = √(15/2*7/2*5/2*3/2)=1/4*√(15*7*5*3) = 15√7/4 см²
И высота к наибольшему основанию может быть найдена через площадь треугольника
S = 1/2·6·h = 15√7/4
6·h = 15√7/2
h = 5√7/4 см