Вычислите площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2-4x+6,y=1, x=1, x=3

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2-4x+6,y=1, x=1, x=3

Answer 1

Y=x²-4x+6    y=1    x=1     x=3
S=₁∫³(x²-4x+6-1)dx=₁∫³(x²-4x+5)dx=x³/3-2x²+5x ₁|³=
=3³/3-2*3²+5*3-1³/3+2*1²-5*1=9-18+15-1/3+2-5=26-23¹/₃=2²/₃≈2,667.
Ответ: S≈2,667 кв.ед.