Моторная лодка прошла 54 км по течению реки и 42 против течения за то же время,что она...

Question

Моторная лодка прошла 54 км по течению реки и 42 против течения за то же время,что она проходит 96 км в стоячей воде.найдите скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки равна 3 км/ч.напишите развёрнутый ответ

Answer 1

Примем скорость лодки за - х , тогда скорость лодки за течением равна х+3, а скорость лодки против течения равна х-3 . Составляем уравнение:

 

54/(х+3) + 42/(х-3) = 96/х

 

54/(х+3) + 42/(х-3) - 96/х = 0

 

(54х^2-162x+42x^2+126x-96x^2+864) /x^3+9x = 0

 

сокращаем выражение и получаем:

 

(36х + 864) / x^3+9x = 0

 

36х+864 = 0

36х=864

х=24

 

Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч.