В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса . Найдите периметр этого...

0 голосов
53 просмотров

В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 2\sqrt{3}. Найдите периметр этого треугольника


Геометрия (24 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус  r окружности, вписанной в правильный треугольник, выражается через сторону а этого треугольника так:
r = (a√3)/6, откуда
а = r · 2√3 = 2√3 · 2√3 = 12
Периметр Р = 3а = 3·12 = 36
Ответ: 36

(145k баллов)