Дано задание: 5^n+5^(n+1)=5^(n-1)*(5+5^2)=5^(n-1)*30. Объясните, пожалуйста, подробно...

Question

Дано задание: 5^n+5^(n+1)=5^(n-1)*(5+5^2)=5^(n-1)*30. Объясните, пожалуйста, подробно здесь вынесли за скобку 5^(n-1) каким это образом сделали, одним словом надо это решение расписать подробно. Пожалуйста, не уверенных просьба не писать что попало. Спасибо!

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Применим метод подстановки - обозначим 5ⁿ = x.
 5⁽ⁿ⁺¹⁾ = 5*x 
Тогда можно записать уравнение:
x + 5*x  =6*x = 6*5ⁿ
Можно сделать подстановку и 5⁽ⁿ⁻¹⁾= х
5ⁿ = 5*х,   5⁽ⁿ⁺¹⁾ = 5²*х 
Тогда получим
5*х + 5²*х = 30*х = 30/5*5ⁿ = 6*5ⁿ