В треугольниках ABC и DEF угол А равен углу Е, а угол В равен углу D. Известно, что АВ=8...

0 голосов
275 просмотров

В треугольниках ABC и DEF угол А равен углу Е, а угол В равен углу D. Известно, что АВ=8 см, ВС=10см, DЕ=6см, АС-EF=3см. Определите АС, ЕF и DF.
Помогите пожалуйста.


Геометрия (19 баллов) | 275 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники ABC и DEF подобны по 2 углам.
Из подобия треугольников следует, что 
DE\АВ=DF\ВС
6\8=DF\10
DF=6*10:8=7,5 см

Пусть EF=х, тогда АС=х+3 см.
DE\АВ=EF\АС или
6\8 = х\(х+3)
6(х+3) = 8х
6х+18=8х
2х=18; х=9; EF=9 см
АС=9+3=12 см.

Ответ: 12 см: 9 см: 7,5 см.

(328k баллов)