В треугольнике ABC ** сторонах AB и BC взяты точки K и M соответственно, причём ∠ KMC+∠...

Question

В треугольнике ABC на сторонах AB и BC взяты точки K и M соответственно, причём ∠ KMC+∠ A= 180°: а) докажите, что KM/AC=BK/BC

Answer 1

Сумма углов в четырехугольнике равна 360,следовательно Если суммы противоположных углов равны,то вокруг четырехугольника можно описать окружность.
Следовательно Значит Отсюда ABCD равнобедренная трапеция,основания параллельны.
ΔВАС тоже равнобедренный и АВ=АС
Следовательно Тогда ΔBCA∞ΔKBM
Отсюда KM/AC=BK/BC