Алгебра решите пожалуйста срочно!!

Найдите наибольшее значение выражения
$\sqrt{(a-2000)^2} - \sqrt{(a-2015)^2}$ при а∈[2000;2015]

$\sqrt{(a-2000)^2} - \sqrt{(a-2015)^2} =|a-2000| - |a-2015|= \\ \\ =a-2000 + a-2015 = 2a-4015$

2000 ≤ a ≤ 2015
4000 ≤ 2a ≤ 4030
4000 - 4015 ≤ 2a - 4015 ≤ 4030 - 4015
-15 ≤ 2a - 4015 ≤ 15

Ответ: наибольшее значение выражения 15