Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!

Question

Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!

---

Answer 1

1)а)  f'(x) = 3x² -18x - 21
3x² -18x -21 = 0
x² -6x -7 = 0
по т. Виета корни -1  и  7 ( это критические точки)
    б) В указанный промежуток попало х = -1
х = -1
f(-1) = (-1)³ -9*(-1)² -21*(-1) -7 = -1 -9 +21 -7 = 4
x = -2
f(-2) = (-2)³ -9*(-2)² -21*(-2) -7 = -8 -36 +42 -7 = -9
x = 3
f(3) = 3³ -9*3² -21*3 -7 = 27 - 81 -81 -7 = -142
Ответ: max f(x) = f(-1) = 4
            [-2;3]
            minf(x) = f(3) = -142
            [-2;3]
2) f(x) = 2x -3x^2/3           [-1;8]
f'(x) = 2 -2x^-1/3 = 2 - 2/∛x
2 - 2/∛x = 0
2/∛x = 2
∛x = 1
x = 1 - это критическая точка. она попала в указанный промежуток
х = 1
 f(1) = 2*1 -3*1^2/3 = -1
x = -1
f(-1) = 2*(-1) -3*(-1)^2/3 = -2 -3 = -5
f(8) = 2*8 -3*8^2/3 = 16 -  12 = 4
Ответ: max f(x) = f(8) = 4
            [-1;8]
            minf(x) = f(-1) = -5
            [-1;8]
4) f(x) = x³ -3x² +3x +a
f'(x) = 3x² -6x +3
3x² -6x +3 = 0
x² -2x +1 = 0
(x -1)² = 0
x = 1     это критическая точка в этой точке максимальное значение функции = 5
f(1) = 1 -3 +3 +a = 1 +a
1 + a = 5
a = 4

 

Answer 2

РЕШЕНИЕ
1.
Y(x) = x³ - 9*x² - 21*x - 7.
Критические точки - корни первой производной.
Y'(x) = 3*x² - 18*x - 21  ≈ x² - 6*x - 7 = 0
Решаем квадратное уравнение.
x1 = - 1, x2 = 7 - критические точки.
На отрезке [-2;3] их нет - ОТВЕТ
Находим локальные экстремумы  в интервале..
Ymax(-1) = 4 , Ymin(3) = - 144 - ОТВЕТ
2.
Y(x) = 2*x - 3*x²/³ - функция
1) Y'(x) = 2 - 2*x⁻¹/³ = 0 - первая производная
Корень - Х=1 - критическая точка - ОТВЕТ
2) Ymin(1) = -1 - минимум
Ymax(8) = 2*8 - 3*∛64 = = 16-12 = 4 - максимум - ОТВЕТ
3
Y(x) = x⁵ + 2*x³ + 2*x - 10 - функция
Y'(x) = 5*x⁴ + 6*x² + 2 = 0 - производная.
Ymin(-1) = - 15 - минимум - на границе интервала - ОТВЕТ
Ymax(1) = 5 - максимум - на границе интервала - ОТВЕТ
4.
Думаем - функция нечётная (как и куб) - возрастает. 
Вычисляем при х = 2 и  а = 0 и  получаем
Y(2) = 2.
Не долго думая прибавляем  а = 3  и получаем - Y(2) = 5.
ОТВЕТ: а = 3