5sina-12cosa
Находим первую производную функции:
y' = 12sina+5cosa
Приравниваем ее к нулю:
12sina+5cosa = 0/cosa
12tga+5=0
tga=-5/12
a = -0.395
f(-0.395) = -13
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.
Найдем вторую производную:
y'' = -5sina+12cosa
y''(-0.395) = 13>0 - значит точка a = -0.395 точка минимума функции
2/tg²x-1/tgx-3=0,tgx≠0
3tg²x+tgx-2=0
tgx=t
3t²+t-2=0
D=1+24=25
t1=(-1-5)/6=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
x=-5π/4
t2=(-1+5)/12=1/3⇒x=arctg1/3+πk,k⇒z на [-3π/2;-π/2] решения нет
Ответ 1)x=-π/4+πk,k∈z,x=actg1/3+πk,k∈z
2)x=-5π/4