Высота ромба 6. Она делит противоположную сторону AD точкой M в отношении AM:MD= 4:1....

Question

Высота ромба 6. Она делит противоположную сторону AD точкой M в отношении AM:MD= 4:1. Найдите площадь ромба

Answer 1

CM⊥AD  ,  AM:MD=4:1   ⇒  AM=4x ,  MD=x  ,  AD=4x+x=5x
AD=DC=DC=AB=5x
ΔCMD:  CM²=CD²-MD²=25x²-x²=24x² ,  CM=2√6x=6 ,  x=√6/2
AD=5x=5√6/2
S(ABCD)=AD·CM=5√6/2·6=15√6

---