У трикутнику АВС відомо, що АВ=8 см, ВС = 4 см, АС = 9 см. У якому відношенні центр...

Question

У трикутнику АВС відомо, що АВ=8 см, ВС = 4 см, АС = 9 см. У якому відношенні центр вписаного кола ділить бісектрису ВВ1 , рахуючи від вершини В? Треба розв'язання.

Answer 1

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
 AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1
B₁C = x, тогда AB₁ = 2x
x + 2x = 9
3x = 9
x = 3
B₁C = 3,   AB₁ = 6
О-центр вписанной окружности и точка пересечения биссектрис.
ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3