F(x)=4cos x/8* cos x/8 найти f'(x)>0

0 голосов
45 просмотров

F(x)=4cos x/8* cos x/8 найти f'(x)>0


Математика (294 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

F(x)=4\cos\left(\frac{x}{8}\right)\cos\left(\frac{x}{8}\right)\\
f'(x)-?\\
F(x)=4\cos\left(\frac{x}{8}\right)\cos\left(\frac{x}{8}\right)=F(x)=4\cos^2\left(\frac{x}{8}\right)\\
f'(x)=\left(4\cos^2\left(\frac{x}{8}\right)\right)'=4\left(\cos^2\left(\frac{x}{8}\right)\right)'=4\cdot2\cdot\cos\left(\frac{x}{8}\right)\cdot\left(\cos\left(\frac{x}{8}\right)\right)'=\\
=-4\cdot2\sin\left(\frac{x}{8}\right)\cos\left(\frac{x}{8}\right)=\\
=-4\sin\left(\frac{x}{4}\right)
(11.1k баллов)