В прямоугольной трапеции основания равны 22 и 6 см, а большая боковая сторона20см. Найти...

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция, AD = 22 см, BC = 6 см, CD = 20 см.
CK - высота трапеции.

Найти S.

Решение:

$KD=AD-BC=22-6=16$ см

Из прямоугольного треугольника CKD: по т. Пифагора найдем высоту CK
$CK= \sqrt{CD^2-KD^2}= \sqrt{20^2-16^2}= \sqrt{(20-16)(20+16)} =2\cdot6=12_{CM}$

Тогда площадь трапеции:

$S= \dfrac{AD+BC}{2} \cdot CK= \dfrac{22+6}{2}\cdot12 =168\,\, _{CM^2}$

Ответ: 168 см²