У рівнобедреному трикутнику ABC ** рівних сторонах АВ та ВС позначили відповідно точки К...

0 голосов
123 просмотров

У рівнобедреному трикутнику ABC на рівних сторонах АВ та ВС позначили відповідно точки К i L, так що АК= KL=LB і КВ = АС. Якою є градусна міра кута ABC?


Геометрия (26 баллов) | 123 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, если АК=КL, то АК=КВ=АС.

АС=1\2 АВ = 1\2 ВС, значит, ∠ В = 1\2 ∠ А = 1\2 ∠С.

Обозначим ∠В=х, тогда ∠А=∠С=2х.

Составим уравнение: х+2х+2х=180°

5х=180

х=36

∠В=36° 

(329k баллов)
0

По условию задачи АК не равно КВ,а КВ=АС смотрите рисунок к задаче.Поэтому задача машина неверно

0 голосов

треугольник КАС равен треугольнику KLC отсюда угол А равен углу KLC. Обозначим углы А, С и L через х, тогда угол AKL=360°-3x. Угол BKL=180°-(360°-3x)=3x-180° и равен углу В. С другой стороны угол В равен 180°-2х. Составим уравнение 

3х-180=180-2х

5х=360

х=72

угол В=180°-144°=36°

В ответе если учесть равенство угла A и угла L, получится трапеция у которой все углы равны :)