Катеты СВ и СА прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12 соответственно. М - точка...

0 голосов
66 просмотров

Катеты СВ и СА прямоугольного треугольника АВС равны 9 и 12 соответственно. М - точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка СМ.


Геометрия (249 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По Пифагору находим гипотенузу АВ.
АВ = √(81+144) = √225 = 15.
Медиана СД равна половине гипотенузы: СД = 15/2 = 7,5.
Точка М делит СД в отношении 2:1 от точки С.
Приходим к ответу: СМ = 7,5*(2/3) = 5.

(309k баллов)