Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 2 см. Найдите угол между прямыми АВ и А1С

Question

Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 2 см. Найдите угол между прямыми АВ и А1С

Comments

угол от длины ребра никак не зависит

Answer 1

АВ^А₁С = А₁В₁^А₁С
А₁С = √(2²+2²+2²) = 2√3 см
cos(А₁В₁^А₁С) = А₁В₁/А₁С = 2/(2√3) = 1/√3
А₁В₁^А₁С = arccos(1/√3) ≈ 54,74°

---