Log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0<br>так как числитель положителен, то t<0<br>log(x+1)(2x-5)<0<br>т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0<br>2x-5<1<br>2x<6<br>x<3<br>Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)