В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против этого...

Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 градусов. Катет, лежащий против этого угла равен 12 см. Найти биссектрису этого угла

Answer 1

По теореме синусов 
12/sin(60)=x/sin(30)
x=12*sin(30)/sin(60)=12/√3
После проведения биссектрисы образуется еще два треугольника, один из которых является прямоугольным
Катет в нем равен 12/√3, который лежит напротив угла в 60 градусов
По теореме синусов (12/√3)/(sin30)=y/sin(90)
y=24/√3

Answer 2

По теореме синусов находим второй катет
12/sin60°=x/sin30° x=(12*sin30°)/sin60°=4√3
по теореме синусов находим биссектрису
х/sin90°=4√3/sin60°   x=(1*4√3)/sin60°=8cm