По условию две стороны
относятся друг к другу как 5 : 3, тогда пусть первая сторона а = 5х, вторая
сторона b = 3х.
Выразим третью сторону с по
теореме косинусов:
c² = a² + b² - 2ab·cos120°
c² = (5x)² + (3x)² - 2∙5x∙3x∙(-1/2)
c² = 25x² + 9x² + 15x²
c² = 49x² ⇒ c = 7x
По условию периметр треугольника равен
45
Р = а + b + с
45 = 5х + 3х + 7х
15х = 45
х = 3
Тогда третья сторона
треугольника с = 7х = 7∙3 = 21
Ответ: 21