Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и...

Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см.
Определи длину короткого катета.

1. Величина второго острого угла равна °
2. Длина короткого катета равна см.

Answer 1

Дано  тр-к АВС АВ гипотенузаПусть АС =больший катет СВ=меньший катет1) Величина второго острого угла равна=30⁰180-90-60=  30⁰ ( т.к тр-к прямоугольный2) СВ=АВ/2 (т.к в прямоугольном тр-ке катет,лежащий напротив угла в30⁰ = половине гипотенузы АВ + СВ= 45 см ( по усл)АВ/2+АВ=453/2 АВ=45АВ=30см  гипотенуза СВ=45-30=15 см

Comments

катет то сколько см?

---

по теореме, если катет напротив угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузы. из этого имеем уравнение
×+2×=36
3×=36
×=12

катет-12