Помогите решить систему уравнений(линейное уравнение) методом подстановки:1) xy=-2 {...

Question

Помогите решить систему уравнений(линейное уравнение) методом подстановки:

1) xy=-2
{
x+y=1
Тока всё по порядку,с объяснением!Пожалуйста!

Answer 1

{xy=-2
{x+y=1

Выразим x во втором уравнении:
{xy = -2
{x = 1 - y

Подставим значение х в первое уравнение:
{y(1-y) = -2
{x = 1 - y

{-y^2 + y + 2 = 0
{x = 1 - y

{y^2 - y - 2 = 0
{x = 1 - y

Решим первое уравнение:
y^2 - y - 2 = 0
D = 1 + 8  = 9
y1 = (1 + 3)/2 = 2
y2 = (1 - 3)/2 = -1

Подставим значение у и найдем х:
х = 1 - у => x1 = 1 - 2 = -1
                  x2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2

Ответ: (-1;2) and (2;-1)