Сума трьох чисел, що утворюють арифметична прогресію дорівнює 15. Якщо до них додати відповідно 1, 4 і 19 то одержані числа на утворюють геометричну прогресію. Знайдіть ці числа.
A₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3(a₁+d)=15 a₁+d=5 a₁=5-d a₁+1 a₁+d+4 a₁+2d+19 геом прогрессия 5-d+1 5-d+d+4 5-d+2d+19 6-d 9 24+d 9²=(6-d)(24+d) 81=144-18d-d² d²+18d-63=0 D=324+252=576=24² 1) d=3 a₁ =2 a₂=5 a₃=8 2) d=-21 a₁=26 a₂=5 a₃=-16 ответ 2;5;8 или 26;5;-16