СРОЧНО! АЛГЕБРА 7 КЛАСС! Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис.273) , если...

Question

СРОЧНО! АЛГЕБРА 7 КЛАСС!
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный (рис.273) , если АD=EC и угол BDE= углу BED

---

Answer 1

1)треуг.DBE - равнобедр.потому что угл ВDE=BED, а значит BD=BE.
2)треуголники ABD=BEC, по сторонам и углу между ними.
3)Если ABD=BEC, то и AB=BC.
4)ABC - равнобедренный, ведь АВ=ВС

Answer 2

Т.к. угол BDE= углу BED , то треугольник BDE равнобедренный. Из этого следует что боковые стороны равны.
т.к. угол BDE смежный с углом ADB, то угол ADB=180 гр.- угол BDE
т.к. угол BED смежный с углом DEC, то угол DEC=180 гр.- угол BED
Из этого следует что треугольники ABD = треугольнику BEC  по первому признаку равенства треугольников. Значит, AB=BC. Значит треугольник ABC равнобедренный.