Решите уравнение sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)= корень из 3

Question

Решите уравнение sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)= корень из 3

Answer 1

Решение
sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x )=√ 3
2sin[(π/6 + x + π/6 - x) / 2] * cos[(π/6 + x - π/6 + x) / 2]  = √3
2sin(π/3) * cos (2x) = √3
2 * √3/2 * cos(2x) = √3
cos2x = 1
2x = 2πk, ∈ Z
x = πk, k ∈ Z