Точка F середина стороны ad параллелограмма ABCD диагонали которого пересекаются в точке...

0 голосов
25 просмотров

Точка F середина стороны ad параллелограмма ABCD диагонали которого пересекаются в точке O. Доказать что треугольник ODF подобен треугольникуBDA


Геометрия (14 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, O - середина BD. OF соединяет середины сторон треугольника BDA, является средней линией, следовательно параллельна основанию AB. Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники, △ODF~△BDA


image
(18.3k баллов)
0

Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники - вариация теоремы о пропорциональных отрезках или теоремы Фалеса. Соответственные углы при параллельных равны, треугольники подобны по двум углам.