В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция ** гипотенузу...

0 голосов
30 просмотров

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм. Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.


Геометрия (37 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике
a=12;c_a=6;
a^2=c*c_a;c=144:6=24;
b= \sqrt{24^2-12^2}= \sqrt{576-144}= \sqrt{432}=12 \sqrt{3};
b^2=c*c_b;c_b=432:24=18
Ответ:  второй катет  12√3, гипотенуза 24 и проекцию второго катета на гипотенузу 18.

(12.2k баллов)