Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиус r в точке B Найдите AB ,если...

Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиус r в точке B Найдите AB ,если OA=10,2 и OAB=60 градусам

Answer 1

Если провести радиус к точке касания В касательной к окружности , то касательная АВ и радиус ОВ будут перпендикулярны
⇒  ΔАОВ - прямоугольный. АО=10,2 - гипотенузаАВ - катет, лежащий напротив ∠АОВ=60°
⇒ sin(∠АОВ)=АВ/АО    sin60°=АВ/10,2    √3/2=АВ/10,2  АВ=√3/2*10,2=5,1*√3 см