Дано: высота пирамиды Н = 12 см ,
угол наклона боковой грани к основанию α = 30 градусов.
В правильной треугольной пирамиде высота h основания равна:
h = 3H/tgα = 3*12/(1/√3) = 36√3 см.
Отсюда находим сторону а основания:
а = h/cos 30° = 36√3/(√3/2) = 72 см.