Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 625 см в...

0 голосов
18 просмотров

Найти периметр ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь
равна 625 см в квадрате. Народ, срочно надо


Геометрия (432 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть длины диагоналей равны соответственно 3x и 4x. Так как площадь ромба равна половине произведения диагоналей, то:
0,5*3x*4x = 625;
x^2 = 625/6.
Длину стороны ромба вычислим благодаря теореме Пифагора (сторона и половины двух диагоналей образуют прямоугольный треугольник, в котором сторона ромба - это гипотенуза):
a^2 = (3x/2)^2 + (4x/2)^2;
a^2 = 9x^2/4 + 4x^2;
a^2 = x^2(4+9/4);
a^2 = 625*25/(4*6);
a = 25/2 * (
√(25/6)).
Вполне могла допустить ошибки в расчетах.

(4.1k баллов)
0

Спасибо