Вычислить радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно...

Question

Вычислить радиус основания r и высоту h цилиндра наибольшего объёма, который можно вписать в шар радиуса 9 см.

Answer 1

Попробую выразить V цилиндра как функцию от r, для этого мне нужно h выразить через r (2R)^2=h^2+(2r)^2; h^2=4R^2-4r^2; h=√(4*18.8^2-4r^2)=2√(18.8^2-r^2)V=pir^2*2√(353.44-r^2)V`=2pir(2√(353.44-r^2)-r^2/√(353.44-r^2)приравнивая V`к нулю, получу2√(353.44-r^2)=r^2/√353.44-r^2)r^2=235.6; r≈15.35h=2√(353.44-235.6)≈21.7