Все точки биссектрисы прямого угла равноудалены от катетов.
расстояние между точкой и вершиной прямого угла в 4√2 см означает, что расстояние до катетов 4 см т.к.
4^2 + 4^2 = (4√2)^2
16 + 16 = 16*2
пусть длина большого катета 4+х
треугольник, отсечённый от исходного проекцией точки пересечения биссектрисы с гипотенузой подобен исходному, т.к.один угол общий, второй прямой.
значит отношение катетов дочернего треугольника такое же, как и исходного
х/4 = 3/2
х = 6 см
а длина большого катета исходного треугольника
4+6=10 см
