В треугольнике АВС угол С=90°, угол А=45°, ВС=4√2. Найти радиус описанной окружности.

Question

В треугольнике АВС угол С=90°, угол А=45°, ВС=4√2. Найти радиус описанной окружности.

Answer 1

Решение:
1)ΔABC - прямоуг. ⇒∠B=90°-∠A=90°-45°=45° ⇒ ΔABC -равноб. ⇒ AC=BC=4√2
 По тер. Пифагора:
AC²+BC²=AB²
(4√2)²+(4√2)²=AB²
AB²=64
AB=8
2) R=AB/2 = 8/2=4
ОТВЕТ: R=4 см