Найти диагональ прямоугольника, если его площадь равна 9, а косинус угла между диагоналями √3\2
∠АОВ=30°. ∠ВОС=180-30=150°. Пусть АО=ВО=СО=х. ΔАОВ. Его площадь S1=0,5·ОА·ОВ·sin30=0,25х²; ΔВОС. Его площадь S2=0,5·ОВ·ОС·sin150=0,25х². Площадь прямоугольника S=2(S1+S2)=х²=9; х=√9=3 см. ВО=ОВ+ОD=3+3=6 см.
