S треугольника в основании 2√3 *2√3*sin 60=6√3
Высота пирамиды будет опущена в центр описанной окружности вокруг данного треугольника(при а =60,треугольник становится равносторонним .
2R=2√3\sin60=4 R=2
Радиус(R) этой окружности будет являться 1-м катетом прямоугольного треугольника,образованного гранью пирамиды(гипотенуза) и высотой (2-ой катет)Угол ,против которого лежит известный катет(R) ,будет 180-90- 30(угол В)= 60
Отсюда по теореме синусов
h=2*0,5*2/√3=2/√3
S пир=1/3*Sтреуг*h пира=4 см куб