В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите периметр...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24см и BD=6см.

Comments

ответ 36

---

А можете написать решение

---

да

Answer 1

Т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то медиана проведённая к основанию является высотой и биссектрисой.
т.к. ВD-медиана AD=DC
Значит треугольник АВD прямоугольный.
Пусть AD -х см
тогда по теореме Пифагора:
AB=√36+x²
Значит P ABD: √36+х²+6+х=24
√36+х²=18-х
36+х²=324-36х+х²
36х=288
х=8
AD=DC=8 см
АС=8+8=16см
По теореме Пифагора:
АВ=АС=√36+8²=√100=10
Р АВС=10+10+16=36см
Ответ: 36 см

Answer 2

Надеюсь, что рисунок у вас есть.........боковые стороны я отметил через а, а основание через b. нам нужно найти периметр треугольника ABC. То есть 2a+b=?

а периметр треугольника ABD =24 то есть a+6+b/2=24. если умножить обе части уравнения на 2 получим 2a+12+b=48. а отсюда следует что 2a+b=36...

а это и есть периметр треугольника ABC.....