В окружности с центром в точке О и радиусом 3√2 проведена хорда АВ так,что угол АОВ равен 90°. Найдите длину хорды АВ.
Проведём радиусы в точки А и В АОВ- прямоугольный треугольник: По теореме Пифагора найдем АВ: АВ²=ОА²+ОВ² АВ²=18+18=36 АВ=6 Ответ:6
Треугольник AOB будет прямоугольный, так как угол 90 градусов и катеты - два радиуса, одинаковы = 3√2. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: AB² = AO² + BO² AB² = (3√2)² + (3√2)² = 18 + 18 = 36 AB = √36 = 6 Ответ: 6