. Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABCтак, что ∟OAB=300, ∟OCB=450. Найдите стороны AB и BCтреугольника
Треугольники ОАВ и ОСВ равнобедренные - в каждом из них две стороны - это радиус окружности. По условию даны углы при основании равнобедренных треугольников. ------- ΔОАВ ∠ОАВ = 30° ∠ОВА = 30° ∠АОВ = 180 - 30*2 = 120° По теореме косинусов АВ² = 2*r² - 2*r²*cos(120°) = 3*r² AB = r√3 = 16√3 см ------------- ΔОCВ ∠ОCВ = 45° ∠ОВC = 45° ∠CОВ = 180 - 45*2 = 90° По теореме Пифагора СВ² = 2*r² СB = r√2 = 16√2 см