2^x*3^y=24
2^y*3^x=54
Разделим первое уравнение на второе:
2^x*3^y/(3^x*2^y)=24/54
(2/3)^x*(3/2)^y=4/9
(2/3)^x*(2/3)^(-y)=(2/3)^2
(2/3)^(x-y)=(2/3)^2
x-y=2
x=y+2 ⇒
2^(y+2)*3^y=24
4*2^y*3^y=24 |÷4
2^y*3^y=6
(2*3)^y=6
6^y=6^1
y=1 ⇒
x=1+2=3.
Ответ: x=3 y=1.