Треугольная пирамида.
Известна сторона основания
а = 8√3 ≈ 13,856406 см.
Известна высота пирамиды
Н =
6 см.
tg α
Угол накл. боков. грани к основан.
α=arc tg1.5 =
0,982794 радиан = 56,309932 градуса.
tgβ
Угол накл. боков. ребра к основ.
β = arc tg 0.75 =
= 0,643501 радиан =36,869898 градуса.
Высота треугольника в основании h = a*cos30 =
12 см
Площадь
основания
So = а²√3/4 = 83,138439.
Периметр
Р = 3а =
41,569219.
Площадь
бок.пов.
Sбок = (1/2)РА = 149,87995.
Апофема А =
7,2111026.
Полная поверхность S =
233,0184 см².
Бок.ребро
L = 10.
Объём V = 166,2769 см³.
Основа решения - свойство правильной треугольной пирамиды:
проекция бокового ребра на основание равн(2/3) высоты h основания, а проекция апофемы - (1/3)h.