2. Начертим данные линии. Одна линия проходит по оси ОХ, другая - парабола, ветки которой смотрят вниз. Парабола пересекается с осью ОХ в точках 0 и -6. Теперь найдем площадь этой фигуры. Площадью является интеграл, границами которого являются точки пересечения, а подынтегральной функцией будет х^2 - 6x. Считаем данный интеграл и получаем 36.
4. Начнем с того, что здесь 0 - это то же самое, что и log (1\2) 1, т.к все числа, возведенные в 0-ю степень равны 1.
log (1\2) (7-3x) ≥ log (1\2) 1
С двух сторон у нас одинаковые основания у логарифмов, поэтому их просто напросто убираем. Остаются только числа, т.е выражение в скобках и единица.
7-3x ≥ 1
x ≥ 2
5. Всего 16 равновероятных исходов (это мы увидим ниже или это считается как 2^4 = 16). Нужно проверить,сколько раз трижды выпадет орел. Для этого распишем все исходы,обозначим о - орел, р - решка.
Исходы: оооо; ооор; ооро; ороо; рооо; оорр; орор; орро; рроо; роро; роор; оррр; рорр; ррор; ррро; рррр. Как мы видим, орел выпадает 3 раза в 4-х случаях. 4\16 = 1\4 = 0,25.