Уравнение касательной y=2x^3-5x^2+3x в точке x0=1

Question

Уравнение касательной
y=2x^3-5x^2+3x в точке x0=1

Answer 1

_____________________
Уравнение касательной к графику функции выражается формулой:
у = f(x°) + f'(x°) × ( x - x° )
__________________________

f(x°) = f(1) = 2×1³ - 5×1² + 3×1 = 2 - 5 + 3 = 0
f'(x°) = ( 2x³ - 5x² + 3x ) ' = 6x² -10x +3
f'(1) = 6×1² - 10×1 + 3 = 6 - 10 + 3 = -1

y = 0 - 1 × ( x - 1 ) = -x + 1

Ответ: у = -х + 1

Answer 2

y(x0) = 2-5+3=1

y'=2*3x^2-5*2x+3 = 6x^2-10x+3

y'(1) = 6-10+3=-4+3=-1

y=1+(-1)*(x-1)= 1-x+1=2-x