Геометричну прогресію задано формулою n-го члена: bn=3*2n-1/ Знайти суму перших семи її...

Question 1

Геометричну прогресію задано формулою n-го члена:
bn=3*2n-1/
Знайти суму перших семи її членів.

Question 2

bn = 3*2 в степени n-1?

Question 3

так

Question 4

Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії:

$S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}$ , де $q$ — її знаменник, $b_1$ — перший член.

Знайдемо перший член $b_1$ цієї прогресії:

$b_1=3\cdot(2\cdot1-1)=3.$

Аби знайти знаменник $q$ прогресії, знайдемо другий член прогресії:

$b_2=3\cdot(2\cdot2-1)=9$ , тоді знаменник $q$ прогресії дорівнює: $q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{9}{3}=3$ .

Підставимо знайдені дані у початкову формулу:

$S_7=\frac{3(1-3^7)}{1-3} =\frac{3(1-2187)}{-2} =\frac{3\cdot(-2186)}{-2} = 3\cdot1093=3279.$

Відповідь: 3279.

Question 5

B1 = 3
b2 = 3*2^(2-1) = 3*2=6
q = b2/b1 = 6/3 = 2
S7 = b1*(q^7-1)/(q-1) = 3*(2^7-1)/(2-1) = 3*127 = 381

вкпа_zn · Answer 1 · 2018-09-09T18:47:31+0000