У прямокутному триквтнику до гіпотенвзи АВ проведено висотуСD,кут В=60°, відрізок ВD= 1...

Question

У прямокутному триквтнику до гіпотенвзи АВ проведено висотуСD,кут В=60°, відрізок ВD= 1 см.Знайти гіпотенузу АВ

Answer 1

В прямоугольном тр-ке CDB

CD найдем по теореме Пифагора

CD=√BC²-BD²=√2²-1=√3

Высота в прямоугольном тр-ке, проведенная к гипотенузе - есть среднее пропорциональное произведения отрезков гипотенузы, на которые ее делит высота, т.е.

CD=√BD*AD откуда

AD=CD²/BD=3/1=3

Значит гипотенуза равна

АВ=AD+BD=3+1=4