В правильной треугольной призме основаниями являются правильные треугольники, т.е. равносторонние треугольнике.
Точка В1 - проекция прямой ВВ1 на плоскость А1В1С1 .
Отрезок А1С1 - проекция отрезка А1С1 на плоскость А1В1С1.
Поэтому расстояние между прямыми ВВ1 и А1С1 равно расстоянию от точки В1 до отрезка А1С1, то есть высоте В1Н треугольника А1В1С1.
Рассмотрим треугольник А1В1С1 ( А1В1 = В1С1 = А1С1 ) :
В равностороннем треугольнике высота равна h = a√3/2
В1Н = ( А1В1× √3 )/ 2 = 4√3 × √3 / 2 = 6
ОТВЕТ: 6
