HELP!!!! Решите тригонометрическое уравнение: cos⁴ x + sin⁴ x= 1

0 голосов
32 просмотров

HELP!!!!

Решите тригонометрическое уравнение:
cos⁴ x + sin⁴ x= 1

Алгебра (43 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ на картинке внизу страницы

(16.1k баллов)
0 голосов

cos^4x+sin^4x=1\\\\ \dfrac{3-4cos2x+cos4x}{8}+\dfrac{3+4cos2x+cos4x}{8}=1\\ \dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x=1\\ cos4x=1\\ 4x=2 \pi k\\ x=\dfrac{\pi k}{2}; \ k \in Z


Ответ: x=πk/2; k∈Z

(80.5k баллов)
Похожие задачи