Срочно! В четырехугольнике MKPT середина отрезка MP является серединой отрезка КТ. Какому...

Question

Срочно! В четырехугольнике MKPT середина отрезка MP является серединой отрезка КТ. Какому указанных числовых промежутков принадлежит сумма длин сторон МК и КР, если периметр четырехугольника равен 20?
Варианты ответов:
1) (0;9) 2) (9;11) 3) (10,5;13) 4) (11:19)

Comments

Данный четырехугольник - параллелограмм (докажите!), поэтому MK+KP = P/2 = 20/2 = 10.

Answer 1

ДАНО: МКРТ - четырёхугольник ; КА = АТ ;
МА = АР ; Р mkpt = 20

НАЙТИ: МК + КР

___________________________

РЕШЕНИЕ:

1) Диагонали четырёхугольника МКРТ точкой пересечения делятся пополам =>

Значит, МКРТ - параллелограмм

2) Р mkpt = 20

2 × ( MK + KP ) = 20

Значит, МК + КР = 10



ОТВЕТ: 2

---